Этот канал ведет преподаватель математики вместе со своими студентами. Беседуем о математике. Рассматриваем теорию и решаем задачи стандартного курса Высшей математики. Задать вопрос / прислать пример: @MathSend_bot
Контакты для связи: @msanserg
Этот канал ведет преподаватель математики вместе со своими студентами. Беседуем о математике. Рассматриваем теорию и решаем задачи стандартного курса Высшей математики. Задать вопрос / прислать пример: @MathSend_bot
Контакты для связи: @msanserg
🎵 Как, чёрт возьми, работает Shazam?
Нашёл шикарную статью, которая по полочкам раскладывает то, что кажется чистой магией: ты тыкаешь кнопку в шумном кафе — и через пару секунд телефон называет песню. Как?!
Если совсем коротко:
🔊 Микрофон ловит звук и превращает его в спектрограмму — картинку, где видно, какие частоты звучат в каждый момент времени.
✨ Дальше алгоритм выбрасывает почти всё и оставляет только самые громкие пики — получается «карта созвездий» из точек. Именно поэтому шум кафе не мешает: фоновый гул редко бывает громче самого яркого пика.
🔗 Точки соединяются в пары, и каждая пара превращается в короткий «отпечаток» (хэш). Одна песня даёт тысячи таких отпечатков.
⚡️ Вместо того чтобы перебирать миллионы песен по очереди, система спрашивает «в каких песнях встречается этот звук?» и находит совпадение почти мгновенно. Поиск по 100 песням и по 100 миллионам занимает примерно одинаковое время.
И самое крутое — в статье куча интерактива. Можно понажимать ноты и посмотреть, как меняется спектрограмма, включить свой микрофон, покрутить ползунок «порога шума» и даже вручную поиграть в поиск совпадений по базе песен. Всё это объясняется настолько наглядно, что разберётся вообще кто угодно, без технического бэкграунда.
Если любите понимать, как устроены привычные вещи, — это маст-рид.
«О математике. ВУЗ» - канал из категории «Образование», подключенный к сервису кросспостинга MaxGate. Публикации канала синхронизируются между Telegram и мессенджером MAX, а на этой странице собраны ссылки на обе версии канала.
Сейчас у канала 3 393 подписчика суммарно в Telegram и MAX. За последние 7 дней в истории MaxGate учтено 54 публикаций, поэтому перед подпиской можно оценить не только размер аудитории, но и регулярность обновлений.
Чтобы подписаться, используйте кнопки «Открыть в MAX» и «Открыть в Telegram» в верхней части страницы. У отдельных постов ссылка может быть доступна в обоих мессенджерах или только в одном из них, если MaxGate получил такой URL из истории обработки.
Цитаты преподавателей 😁
Да-а-а-а... Списывать беспалевно вообще не умеете!
Хотите свет выключу — у половины лица телефонами останутся подсвечены!
(Коротков, УРФУ)
Источник
♾️ Бесконечности бывают разными — и это не философия, а строгая математика
Новая статья — о мощности множеств и континуум-гипотезе:
🔹биекции как способ сравнивать бесконечные множества;
🔹натуральные, целые и рациональные числа оказываются счётными: их можно занумеровать;
🔹вещественные числа несчётны, а диагональный аргумент Кантора это доказывает;
🔹теорема Кантора даёт бесконечную иерархию бесконечностей;
🔹континуум-гипотеза независима от ZFC: её нельзя ни доказать, ни опровергнуть.
В статье — диагональный обход, «дьявольское» множество, аналогия с шахматами и ответ на вопрос, зачем это нужно в теории вычислений и логике.
Бесконечность — это не число. Это способ сказать: «и так далее», у которого есть уровни. 🌀
Путеводитель по матанализу, который скрывали от вас в вузе
Вы когда-нибудь задумывались, почему в компьютерных играх объекты иногда проваливаются сквозь текстуры? Или почему финансовые модели так сложны, когда пытаются предсказать курс акций, который кажется то плавным, то скачущим? В основе этих, казалось бы, разных проблем лежит одна и та же фундаментальная идея, над которой бились величайшие умы человечества более двух тысяч лет.
Идея непрерывности.
Это не просто заумный термин из учебников. Это история о том, как мы пытались соединить мир счётных, отдельных предметов с миром плавного, неделимого движения. Это история о схватке с бесконечностью. Я хочу рассказать её так, как мне не рассказывали в университете: без кванторов и дельт, через парадоксы и гениальные озарения, и при этом без малейшей потери математической строгости. Мы пройдём путь от Аристотеля до создателей матанализа и увидим, как одна красивая идея сформировала наш мир.
Также вы сегодня, возможно, впервые узнаете о том, что победа формализации анализа по Коши вместо альтернативной по Гейне является самой главной причиной того, что понятия и идеи математического анализа остаются непонятными для основной массы студентов. От наглядного и понятного языка, предложенного Гейне, для которого совершенно не нужно использовать эпсилоны и дельты, в учебнике осталось только определение предела по Гейне — и то только потому. что некоторые теоремы без него никак не доказать. Но что еще интереснее — определение предела по Коши вообще не нужно для доказательств!
Прочитав эту статью, вы сможете без особых усилий предельно ясно осознать примерно половину первого семестра университетского курса математического анализа, причем, возможно, даже глубже, чем многие лекторы по математическому анализу.
Приготовьтесь к разоблачению, возможно, самого крупного обмана в современном высшем образовании. Суть его проста: по своей природе математический анализ — это наглядная геометрия, но её маскируют под абстрактную алгебру. В результате этого фокуса простой и ясный предмет становится тёмным лесом даже для многих лекторов.
https://habr.com/ru/articles/964282/
📲 Мы в MAX
👉 @Pomatematike
